《消元―解二元一次方程组》二元一次方程组PPT教学课件(第2课时)

人教版七年级数学下册《消元—解二元一次方程组》二元一次方程组PPT教学课件(第2课时)，共15页。

学习目标

1．掌握代入消元法的意义；

2．会用代入消元法解二元一次方程组. 

复习导入

用代入法解方程组：

解：由①，得 y＝3-2x ③，

把③代入②，得 3x-5(3-2x)＝11，

解这个方程，得 x＝2，

把 x＝2 代入③，得 y＝-1，

所以这个方程组的解是 . 

合作探究

根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（250 g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为 2：5．某厂每天生产这种消毒液 22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？

问题中包含两个条件：

(1)大瓶数：小瓶数 = 2：5

(2)大瓶所装消毒液 + 小瓶所装消毒液 = 总生产量 

解：设这些消毒液应该分装 x 大瓶、y 小瓶.

根据题意可列方程组：

由①，得

把③代入②，得

解这个方程，得 x=20 000.

把 x=20 000 代入③，得 y=50 000.

所以这个方程组的解是

答：这些消毒液应该分装 20 000 大瓶和 50 000 小瓶. 

上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：

用代替 ，消去未知数 

例1 张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5 h 后到达县城. 他骑车的平均速度是 15 km/h，步行的平均速度是 5 km/h，路程全长 20 km. 他骑车与步行各用多少时间？

问题中包含两个条件：

⑴骑车 + 步行 = 1.5 h

⑵骑车速度× 骑车时间 +步行速度 × 步行时间= 全长 20 km 

解：设张翔骑车用 x h，步行用 y h．

根据题意，得

由①，得 x＝1.5－y.③

把③代入②，得 15(1.5－y)＋5y＝20，

解这个方程，得 y＝0.25.

把 y＝0.25 代入③，得 x＝1.25.

所以方程组的解是

答：张翔骑车用 1.25 h，步行用 0.25 h． 

例2 有 48 支队 520 名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队 10 人，每支排球队 12 人，每名运动员只能参加一项比赛. 篮球、排球队各有多少支参赛？

问题中包含两个条件：

⑴篮球队 + 排球队 = 48 支

⑵每支篮球队 10 人×支数 + 每支排球队 12 人×支数 = 520 名 

解：设篮球队有 x 支参赛，排球队有 y 支参赛．

根据题意，得

由①，得 x＝48－y.③

把③代入②，得 10(48－y)＋12y＝520，

解这个方程，得 y＝20.

把y＝20代入③，得 x＝28.

所以方程组的解是

答：篮球队有 28 支参赛，排球队有 20 支参赛． 

1． 顺风旅行社组织 200 人到花果岭和云水洞旅游，到花果岭的人数比到云水洞的人数的 2 倍少 1 人，到两地旅游的人数各是多少？

解：设到花果岭的旅游人数为 x 人，到云水洞的人数为 y 人，

根据题意，得

把②代入①，得 2y-1+y=200.

解这个方程，得 y=67.

把 y=67 代入②，得 x=133.

所以这个方程组的解是

答：到花果岭的旅游人数为 133 人，到云水洞的人数为 67 人． 

2．小方、小程两人相距 6 km，两人同时出发相向而行，1h 相遇；同时出发同向而行，小方 3h 可追上小程.两人的平均速度各是多少？

解：设小方的平均速度是 x km/h，小程的平均速度是 y km/h.

根据题意，得

由①，得 x=6-y. ③

把③代入②，得 3（6-y）-3y=6.

解这个方程，得 y=2.

把 y=67 代入②，得 x=4.

所以这个方程组的解是

答：小方的平均速度是 4 km/h，小程的平均速度是 2 km/h. 

3．六年前，A 的年龄是 B 的年龄的 3 倍，现在 A 的年龄是 B 的年龄的2 倍，求 A，B 现在的年龄.

解：设A现在的年龄是 x 岁，B现在的年龄是 y 岁.

根据题意，得

把①代入②，得 2y-6＝3（y-6），

解这个方程，得 y＝12.

把 y＝12 代入①，得x＝24.

所以方程组的解是

答：A现在的年龄是 24 岁，B现在的年龄是 12 岁. 

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