《三角形的边》三角形PPT精品课件

人教版八年级数学上册《三角形的边》三角形PPT精品课件，共23页。

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三角形如何定义呢？

由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

下面的三角形如何用符号表示呢？

边、顶点与内角吗？

表示方法：ΔABC

边：AB，BC，CA 或 c，a，b．

顶点：点 A，B，C ．

内角：∠A ，∠B ，∠C．

任意画一个△ABC，从点B 出发，沿三角形的边到点C它有几条路线可以选择？各条线路的长有怎样的关系？怎么证明你的结论呢？

AB + AC  ＞BC，①

AC + BC  ＞AB，②

AB + BC ＞AC．③

即三角形两边的和大于第三边．

由不等式②③移项可得 BC ＞AB -AC， BC ＞AC -AB．由此你能得出什么结论？

三角形两边的差小于第三边．

下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？

（1）3，4，8;（2）5，6，11;（3）5，6，10．

解：（1）能．因为3 + 4＜8，3 + 8＞5，4 + 8＜3，

不符合三角形两边的和大于第三边.

（2）不能．因为5 + 6 =11，

不符合三角形两边的和大于第三边.   

（3）能．因为5 + 6＞10，10 + 6＞5，10 + 5＞6，

符合三角形两边的和大于第三边.

解决这类问题我们通常用哪两条线段的和与第三条线段做比较？为什么？

用较小两条线段的和与第三条线段做比较；

若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证任意两条线段的和大于第三条线段.

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