《一元一次不等式与一次函数》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件(第1课时)

北师大版八年级数学下册《一元一次不等式与一次函数》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件(第1课时)，共20页。

课程讲授

一元一次不等式与一次函数的关系

问题1.1：解不等式：5x+6＞3x+10.

解：移项，得5x-3x>10-6.

合并同类项，得2x>4.

两边都除以2，得x>2.

问题1.2：当自变量x为何值时，函数y=2x-4值大于0?

这两个问题有什么关系?

问题1.1中，不等式可化为2x-4＞0，解得x＞2.

问题1.2中，是要解不等式2x-4＞0，得出x＞2 时，函数y=2x-4值大于0.

这两个问题实际上就是同一个问题.

问题2：作出一次函数y=2x-5的图象.

观察图象回答下列问题：

(1)x取何值时，2x-5=0？

(2)x取哪些值时, 2x-5>0？

(3)x取哪些值时, 2x-5<0?

(4)x取哪些值时, 2x-5>1?

通过对图象的观察、分析,得:

我们既可以运用函数图象解不等式,也可以运用解不等式帮助研究函数问题,二者相互渗透,互相作用.不等式与函数是紧密联系着的一个整体.

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