《全等三角形》PPT优质课件

人教版八年级数学上册《全等三角形》PPT优质课件，共27页。

教学新知

把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片上的图形，放在一起也能够完全重合吗？

【结论】可以看到，形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等形.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

知识梳理

平移、翻折、旋转前后的图形，什么变化了？什么没有变化？它们全等吗？

【结论】一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。

把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。例如，图中的△𝐴𝐵𝐶和△𝐷𝐸𝐹全等，记作△𝐴𝐵𝐶≌𝐷𝐸𝐹，其中点𝐴和点𝐷，点𝐵和点𝐸，点𝐶和点𝐹是对应顶点；𝐴𝐵和𝐷𝐸，𝐵𝐶和𝐸𝐹，𝐴𝐶和𝐷𝐹是对应边；∠𝐴和∠𝐷，∠𝐵和∠𝐸，∠𝐶和∠𝐹是对应角.

【结论】全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。

知识点一：全等形

1.能够完全重合的两个图形叫做全等形。

2.全等形关注的是两个图形的形状和大小.一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。

知识点二：全等三角形的概念和表示方法.

1.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

2.把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.

3.全等用符号“≌”表示，读作“全等于”.记两个三角形全等时，对应的顶点放在对应的位置上.

知识点三：全等三角形的性质.

全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等

【结论】本题考查全等三角形的性质，解题时应注重识别全等三角形中的对应边，要根据对应角去找对应边.

知识要点

1.全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.

2.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

3.平移、翻折、旋转前后的图形全等.

4.把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。

5全等用符号“≌”表示，读作“全等于”.记两个三角形全等时，对应的顶点放在对应的位置上.

6.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等.

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