《角的平分线的性质》全等三角形PPT精品课件

人教版八年级数学上册《角的平分线的性质》全等三角形PPT精品课件，共14页。

情景导入

思考：在纸上画一个角，你能得到这个角的平分线吗？ 

方法一：用量角器度量 

方法二：用折纸的方法

方法三：角平分仪 

尺规作图——角平分线的画法

① 以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，OB于点N 

② 分别以点M、N为圆心，大于 1/2 MN 为半径画弧，两弧交于点C 

③ 作射线OC 

探究角平分线的性质

OC是∠AOB的平分线， 点P是射线OC上的任意一点 

过点P作PD⊥OA，PE ⊥OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长 

角平分线上的点到角两边的距离相等

角平分线的性质

几何语言 

∵ OP是∠AOB的角平分线 

PE⊥OA ，PF⊥OB 

∴ PE=PF 

巩固练习

1、如图，DE⊥AB，DF⊥BG，垂足分别是E，F， DE =DF，∠EDB= 60°，则∠EBF=_______°，BE=_______.

2、已知：如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB， DF⊥AC，垂足分别为E，F.

求证：EB=FC.

例题讲解

如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P. 

求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等。

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