《充分条件与必要条件》集合与常用逻辑用语PPT教学课件

人教高中数学A版必修一《充分条件与必要条件》集合与常用逻辑用语PPT教学课件，共20页。

复习概念：

命题：把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题.

真命题与假命题：判断为真的语句是真命题，判断为假的语句是假命题.

命题的形式：“若  p  ，则   q ”的形式是数学命题的一般形式，其中称 p 为命题的条件, 称 q 为命题的结论.

小试牛刀：

（1）若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形；

“平行四边形的对角线互相垂直” 是“这个平行四边形是菱形”的充分条件，“这个平行四边形是菱形”是 “平行四边形的对角线互相垂直”的必要条件 .

（2）若平面内两条直线  a  和  b  均垂直于直线 l ，则a//b ；

“平面内两条直线  a 和  b 均垂直于直线 l  ”是“ a//b ”的充分条件，“ a//b ”是“平面内两条直线 a 和 b 均垂直于直线 l ”的必要条件. 

下列若p则q形式的命题中，哪些命题中的是 P 的必要条件？

（1）若四边形是平行四边形，则这个四边形的两组对角分别相等；

（2）若两个三角形相似，则这两个三角形的三边成比例；

（3）四边形的对角线互相垂直，则这个四边形为菱形；

平行四边形判定定理：

若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形；

相似三角形判定定理：

若两个三角形三边成比例，则这两个三角形相似；

相似三角形性质定理：

若两个三角形相似，则这两个三角形三边成比例；

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