《不等式的基本性质》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT免费课件

北师大版八年级数学下册《不等式的基本性质》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT免费课件，共16页。

教学目标：

掌握不等式的性质，能初步应用不等式的基本性质把简单的不等式转化为“x>a”或“x<a”的形式。

探索新知

不等式的基本性质1  不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.

用字母表示：如果a > b，那么a + c > b + c，a – c > b - c.

如果a < b，那么a + c < b + c，a – c < b - c.

不等式的基本性质2  不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.

用字母表示：如果a > b，并且c > 0，那么ac > bc，a/c＞b/c .

如果a < b，那么ac < bc，a/c＜b/c .

不等式的基本性质3  不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

用字母表示：如果a > b，并且c < 0，那么ac < bc，a/c＜b/c.

如果a < b，并且c < 0，那么ac > bc，a/c＞b/c.

例题精讲

例  将下列不等式化成“x > a”或“x < a”的形式：

（1）x - 5 > -1.  （2）-2x > 3.

解：（1）根据不等式的基本性质1，在不等式两边都加5，得x - 5 + 5 > -1 + 5，即x > 4. 

 （2）根据不等式的基本性质3，在不等式两边都除以 -2，得x <-3/2.

随堂练习

1.将下列不等式化成“x > a”或“x < a”的形式：

（1）x - 1> 2.  （2）- x <5/6   （3）1/2 x < 3    

2.已知x>y，下列不等式一定成立吗？

(1) x - 6 < y - 6    (2) 3x < 3y

(3) - 2x < - 2y      (4) 2x+1 > 2y+1      

课堂小结

不等式的基本性质1  不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.

不等式的基本性质2  不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.

不等式的基本性质3  不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

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