《平面直角坐标系》PPT优质教学课件

人教版七年级数学下册《平面直角坐标系》PPT优质教学课件，共39页。

学习目标

1. 理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系 .

2. 理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征.

3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐标的符号确定点的位置.

探究新知

平面直角坐标系的有关概念

问题1 如何确定直线上点的位置？

在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴.

数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2.反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.

在平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系.

x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点.

竖直的叫y轴或纵轴；y轴取向上为正方向

水平的叫x轴或横轴；x轴取向右为正方向

确定平面直角坐标系内点的坐标

问题1  在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图中点A的位置吗？

由点A分别向 x轴，y轴作垂线，垂足M在 x轴上的坐标是3，垂足N在 y轴上的坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标．

注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开．

问题2  如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？

问题3  如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？

平面直角坐标系内点的坐标性质

在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域.

分别称为第一，二，三，四象限.

提示：坐标轴上的点不属于任何一个象限.

【思考】坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?

类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：

①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y) (即点M的坐标）和它对应；

②反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应.

也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.

建立平面直角坐标系确定点的坐标

正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.

【思考】由前面得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？

方法点拨：建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易确定，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系,又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系．需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变．

课堂小结

定义：原点、坐标轴

点的坐标

定义与符号特征

点的坐标的确定

建立合适的平面直角坐标系

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