《三视图》投影与视图PPT免费下载(第3课时)

人教版九年级数学下册《三视图》投影与视图PPT免费下载(第3课时)，共20页。

学习目标

1.能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物体形状，进一步提高空间想象能力.

2.由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.

3.了解将三视图转化为立体图形在生产中的作用，体会三视图的实用价值.

探究新知

三视图的有关计算

利用三视图求物体的表面积

某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm). 

解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.

密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，如图，是它的展开图.

由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为

归纳总结

由三视图求立体图形的面积的方法：

(1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.

(2) 将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)，观察它的组成部分.

(3) 最后根据已知数据，求出展开图的面积. 

利用三视图求物体的体积

一个机器零件的三视图如图所示(单位：cm)，这个机器零件是一个什么样的立体图形？它的体积是多少？

分析：由三视图可知该几何体是长方体.长方体的长、宽、高分别是10cm、12cm、15cm，然后利用长方体的体积公式即可.

解：长方体，其体积为10×12×15=1800(cm3). 

课堂小结

1. 三种图形的转化：三视图  立体图  展开图

2. 由三视图求立体图形的体积 (或面积) 的方法：

(1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高、底面半径等；

(2) 根据已知数据，求出立体图形的体积 (或将立体图形展开成一个平面图形，求出展开图的面积). 

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