《两条直线的位置关系》相交线与平行线PPT精品课件(第1课时)

北师大版七年级数学下册《两条直线的位置关系》相交线与平行线PPT精品课件(第1课时)，共43页。

素养目标

1. 初步理解平行线、余角、补角、对顶角的概念.

2. 会根据平行线、余角、补角、对顶角的概念去识别相应的图形.

3. 掌握补角、余角与对顶角的性质，并能运用它们解决简单实际问题.

探究新知

平行线的定义 

问题1：在上图中，直线a和b的关系是平行；m和n是平行；c和d是相交.

问题2：针对这三幅图，你还能提出哪些问题？

平行线的概念

在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种.

若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.

注意：平行线的定义包含三层意思：

（1）“在同一平面内”是前提条件；

（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；

（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．

对顶角的定义

如图，把两根木条用钉子钉在一起，转动其中一根木条，观察两根木条所形成的角的位置及大小关系.

对顶角的概念

如图，直线AB与CD相交于点O,∠1与∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.

对顶角的性质

探究：∠1 与∠3在数量上又有什么关系呢？

猜想：对顶角相等

讨论：你能利用有关知识来验证∠1与∠3的数量关系吗？

已知：直线AB与CD相交于O点(如图),求证:∠1=∠3， ∠2=∠4.

证明：因为直线AB与CD相交于O点,

余角、补角

在图1中，∠1与∠3有什么数量关系？

如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角.

如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角.

课堂小结

理解对顶角需要注意的三点

1.对顶角是成对出现的，不能单独说一个角是对顶角.

2.对顶角反映两角相等的数量关系.

3.对顶角还反映两角的位置关系.

理解余角与补角需要注意的四点

1.余角与补角是针对两个角而言，并且是相互的.

2.互为余角、互为补角的两个角，只与它们的大小有关，与它们的位置无关.

3.同一个角的补角比它的余角大90°.

4.互余的两个角必须是两个锐角，而互补的两个角可以是一个锐角和一个钝角，也可以是两个直角.

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