《探索勾股定理》勾股定理PPT免费下载(第1课时)

北师大版八年级数学上册《探索勾股定理》勾股定理PPT免费下载(第1课时)，共31页。

素养目标

1.通过数格子的方法探索勾股定理；学生理解勾股定理反映的是直角三角形三边之间的数量关系. 

2.在探索过程中，学生经历了“观察-猜想-归纳”的教学过程，将形与数密切联系起来.

3.学生初步运用勾股定理进行简单的计算和实际的应用.

探究新知

勾股定理的探索

问题1 你能发现下图中三个正方形面积之间有怎样的关系?

思考1  用什么办法能求出图1中A, B的面积?

正方形A中含有___个小方格,即A的面积是___个单位面积.

同理:正方形B的面积是___个单位面积.

思考2  怎样求出C的面积?

分割成若干个直角边为整数的三角形

S正方形C  = 4×"1" /"2" ×3×3 =18

练一练 通过对图1的学习，求出图2正方形A,B,C中面积各是多少?

解：正方形A的面积是4个单位面积，正方形B的面积是4个单位面积，正方形C的面积是8个单位面积.

问题2 通过以上观察分析，你能发现三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？

SA + SB = SC

结论：以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.

做一做 如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个单位长度，上面猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由.　

问题4 你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？

a2 + b2 = c2

勾股定理

如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么a2 + b2 = c2

即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.

表示为：Rt△ABC中，∠C=90°，则a2 + b2 = c2.

利用勾股定理求直角三角形的边长

例1 如果直角三角形两直角边长分别为 BC=5厘米,AC=12厘米,求斜边AB的长度. 

解：在Rt△ABC中根据勾股定理,

AC²+BC²=AB²，

AC=12，BC=5

所以12²+5²=AB²，

所以AB²=12²+5²=169，

所以AB=13厘米.

答：斜边AB的长度为13厘米. 

方法点拨：已知直角三角形的两边求第三边,关键是先明确所求的边是直角边还是斜边,再应用勾股定理.

课堂小结

如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为 c ，那么a2+b2=c2 

利用勾股定理进行计算

... ... ...

关键词：探索勾股定理PPT课件免费下载，勾股定理PPT下载，.PPTX格式；