《应用二元一次方程组―鸡兔同笼》二元一次方程组PPT优质课件

北师大版八年级数学上册《应用二元一次方程组—鸡兔同笼》二元一次方程组PPT优质课件，共31页。

素养目标

1. 通过小组合作，分析“鸡兔同笼”等简单问题中的数量关系，学生能准确找出等量关系.

2. 掌握列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.

3. 通过交流，体会我国古代数学的光辉成就，体验古代数学的趣味性，激发学生对数学的好奇心和求知欲.

探究新知

列二元一次方程组解答实际问题 

“鸡兔同笼”题为:

“今有雉(鸡)兔同笼,

上有三十五头,

下有九十四足,

问雉兔各几何?”

你能根据（1）得出怎样的等量关系？你能用方程组解决这个问题吗？

等量关系：

鸡头+兔头=35,

鸡脚+兔脚=94.

得到方程组：

x+y=35，

2x+4y=94.

归纳：列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤

审：弄清题意和题目中的数量关系，找出题目中的等量关系；

设：用字母表示题目中的两个未知数；

列：根据找出的等量关系列出方程组；

解：解方程组，求得未知数的值；

验：检验所得的解是否是方程组的解，并且要检验其是否符合实际问题的意义，不符合要舍去；

答：写出答案，包括单位名称.

列二元一次方程组解答较简单问题

以绳测井.

若将绳三折测之，绳多五尺；

若将绳四折测之，绳多一尺.

绳长、井深各几何？

题意：用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？

列二元一次方程组解答几何问题

据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？

转换成数学语言：

已知：长方形ABCD， AB=CD=200m，AD=BC=100m，长方形ABCD分割为两个小长方形，长方形1和长方形2分别种甲、乙作物，甲、乙单位面积产量的比是1:2.

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