《等式性质与不等式性质》一元二次函数、方程和不等式PPT免费课件

人教高中数学A版必修一《等式性质与不等式性质》一元二次函数、方程和不等式PPT免费课件，共39页。

学习目标

梳理等式的性质，理解不等式的概念，掌握不等式的性质，理解等式与不等式的共性与差异

用不等式表示不等关系

1．不等式的概念：用数学符号“≠”“＞”“＜”“≥”或“≤”连接______或_____________，以表示它们之间的不等关系，含有这些______的式子叫做不等式．

2．常见的文字语言与数学符号之间的转换如下表所示：

实数大小比较的依据

关于实数a，b大小的比较，有以下基本事实：

a－b>0⇔________；a－b＝0⇔a＝b；a－b<0⇔________.

将不等关系表示成不等式的思路

(1)读懂题意，找准不等关系所联系的量．

(2)用适当的不等号连接．

(3)多个不等关系用不等式组表示．

用不等式(组)表示不等关系时应注意的问题

在用不等式(组)表示不等关系时，应注意必须是具有相同性质，可以进行比较时，才可用，没有可比性的两个(或几个)量之间不能用不等式(组)来表示．

利用作差法比较大小的四个步骤

(1)作差：对要比较大小的两个式子作差．

(2)变形：对差式通过通分、因式分解、配方等手段进行变形．

(3)判断符号：对变形后的结果结合题设条件判断出差的符号．

(4)作出结论．

利用不等式的性质求取值范围的注意点

(1)利用几个不等式的范围来确定某个不等式的范围要注意：同向不等式的两边可以相加(相乘)，这种转化不是等价变形，如果在解题过程中多次使用这种转化，就有可能扩大其取值范围．

(2)同向不等式具有可加性与可乘性，但是不能相减或相除，应用时，要充分利用所给条件进行适当变形来求范围，注意变形的等价性．

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