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《平行线的性质》平行线的证明PPT优秀课件

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北师大版八年级数学上册《平行线的性质》平行线的证明PPT优秀课件，共23页。

学习目标

1.认识平行线的三条性质。

2.能熟练运用这三条性质证明几何题。

3.进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法．

4.了解两定理在条件和结构上的区别，体会正逆的思维过程．

5. 进一步发展学生的合情推理能力，培养学生的逻辑思维能力。

探究新知

猜想：

两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.

两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.

两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.

已知：如图，直线 AB∥CD，∠1和∠2是直线 AB，CD 被直线 EF 截出的同位角.

求证：∠1=∠2.

证明：假设∠1≠∠2，那么我们可以

过M点作直线GH，使∠EMH =∠2，

如图所示.

根据“同位角相等，两直线平行”

可知GH∥CD.

又因为AB∥CD，这样经过点M存

在两条直线AB和GH都与直线CD平行.

这与基本事实“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”相矛盾.这说明∠1≠∠2的假设不成立，所以∠1=∠2.

已知平行线AB、CD被直线AE所截

(1)若∠1=110°,可以知道∠2是多少度吗？为什么？

(2)若∠1=110°，可以知道∠3是多少度吗？为什么？

(3)若∠1=110°，可以知道∠4是多少度吗，为什么？

方法点拨：两直线平行，同位角相等.

两直线平行，内错角相等.

两直线平行，同旁内角互补.

......

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