原创

《同角三角函数的基本关系》三角函数PPT下载

温馨提示：

本文最后更新于 2025年07月14日，已超过 44 天没有更新。若文章内的图片失效（无法正常加载），请留言反馈或直接联系我。

人教高中数学A版必修一《同角三角函数的基本关系》三角函数PPT下载，共38页。

学习目标

1.理解同角三角函数的基本关系：sin2 x＋cos2 x＝1，sin xcos x＝tan x

2.会用同角三角函数的基本关系进行三角函数式的求值、化简和证明

同角三角函数的基本关系

1．同角三角函数的基本关系式

(1)平方关系：________________.

(2)商数关系：_______________________________.

即同一角α的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角α的正切．

求三角函数值的方法

(1)已知sin θ(或cos θ)求tan θ常用以下方式求解

(2)已知三角函数值之间的关系式求其他三角函数值的问题，我们可利用平方关系或商数关系求解，其关键在于运用方程的思想及(sin α±cos α)2＝1±2sin αcos α的等价转化，分析解决问题的突破口．

已知角α的正切求关于sin α，cos α的齐次式的方法

(1)关于sin α，cos α的齐次式就是式子中的每一项都是关于sin α，cos α的式子且它们的次数之和相同，设为n次，将分子分母同除以cos α的n次幂，其式子可化为关于tan α的式子，再代入求值．

(2)若无分母时，把分母看作1，并将1用sin2 α＋cos2 α来代换，将分子、分母同除以cos2α，可化为关于tan α的式子，再代入求值．

三角函数式的化简技巧

(1)化切为弦，即把正切函数都化为正、余弦函数，从而减少函数名称，达到化繁为简的目的．

(2)对于含有根号的，常把根号里面的部分化成完全平方式，然后去根号达到化简的目的．

(3)对于化简含高次的三角函数式，往往借助于因式分解，或构造sin2α＋cos2α＝1，以降低函数次数，达到化简的目的．

含有条件的三角恒等式证明的常用方法

(1)直推法：从条件直接推导出结论；

(2)代入法：将条件代入到结论中，转化为三角恒等式的证明；

(3)换元法：把条件和要证明的式子的三角函数问题转换为代数问题，利用代数式的变形即可完成证明．

... ... ...

关键词：同角三角函数的基本关系PPT课件免费下载，三角函数PPT下载，.PPTX格式；

添加好友，回复“PPT资源”获取该资源

QR Code

所属分类：PPT模版