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《平面与平面垂直》立体几何初步PPT下载

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人教高中数学A版必修二《平面与平面垂直》立体几何初步PPT下载，共50页。

课标阐释

1.了解二面角及其平面角的概念.(数学抽象)

2.掌握两个平面互相垂直的定义和画法.(直观想象、数学抽象)

3.理解并掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理,能证明性质定理,并能解决有关面面垂直的问题.(逻辑推理、直观想象)

知识点一、二面角

1.二面角

平面内的一条直线把平面分成两部分,这两部分通常称为半平面.从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面

2.二面角的平面角

由等角定理知,O点位置变化,所求二面角的平面角仍相等

在二面角α-l-β的棱l上任取一点O,以点O为垂足,在半平面α和β内分别作垂直于棱l的射线OA和OB,则射线OA和OB构成的∠AOB叫做二面角的平面角.

二面角的大小可以用它的平面角来度量,二面角的平面角是多少度,就说这个二面角是多少度.平面角是直角的二面角叫做直二面角

知识点二、平面与平面垂直的定义

一般地,两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角,就说这两个平面互相垂直.平面α与β垂直,记作α⊥β.

知识点三、平面与平面垂直的判定定理

如果一个平面过另一个平面的垂线,那么这两个平面垂直

名师点析(1)判定定理可简述为“线面垂直,则面面垂直”.因此要证明平面与平面垂直,可转化为寻找平面的垂线,即证线面垂直.

(2)两个平面互相垂直的判定定理不仅是判定两个平面互相垂直的依据,而且是找出与一个平面垂直的另一个平面的依据.

(3)此定理有一个推论:a∥α,a⊥β⇒α⊥β.在做选择、填空题时可直接应用.

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