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《平面向量的概念》平面向量及其应用PPT精品课件

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人教高中数学A版必修二《平面向量的概念》平面向量及其应用PPT精品课件，共20页。

知识点一　向量的概念

1.向量:既有大小，又有方向的量叫作向量.

2.数量:只有大小，没有方向的量称为数量.

知识点二　向量的几何表示

1.有向线段

(1)有向线段:具有方向的线段叫作有向线段.

(2)表示方法:以A为起点、B为终点的有向线段记作(AB) ,

(3)有向线段(AB) 的长度:线段AB的长度也叫作有向线段(AB) 的长度,记作|(AB) |.

(4)有向线段包含三个要素:起点、方向、长度.

2.向量的表示方法

(1)向量的几何表示:向量可以用有向线段来表示, 有向线段(𝐴𝐵) 的长度表示向量的大小,叫做向量的模,记作|(𝐴𝐵) |.有向线段的方向表示向量的方向.如(𝐴𝐵) ,(𝐶𝐷) .

(2)向量的字母表示:向量可以用黑体小写字母a,b,c,…表示,书写时,用带箭头的小写字母𝑎┴"→" ,𝑏┴"→" ,𝑐┴"→" ,…表示向量.

3.特殊的向量

(1)零向量:长度为0的向量叫作零向量,记作0.

零向量的方向为任意的.

(2)单位向量:长度等于1个单位长度的向量叫作单位向量.

归纳小结强化认识

1.向量的概念:既有大小，又有方向的量叫作向量.

2.向量的几何表示:用有向线段来表示.

向量的字母表示:向量可以用黑体小写字母a,b,c,…表示,书写时,用带箭头的小写字母𝑎┴"→" ,𝑏┴"→" ,𝑐┴"→" ,…表示向量.

3.向量的模：有向线段(AB) 的长度表示向量的大小,叫做向量的模,记作|(AB) |.长度为零的向量叫作零向量，长度为1的向量叫作单位向量.

4.平行向量:方向相同或相反的向量叫作平行向量. 规定:零向量与任意向量平行.

5.相等向量:长度相等且方向相同的向量叫作相等向量,如向量a与b相等,记作a=b.

6.共线向量:任一组平行向量都可以平移到同一条直线上,因此,平行向量也叫作共线向量.

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