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《球的体积和表面积》立体几何初步PPT教学课件

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人教高中数学A版必修二《球的体积和表面积》立体几何初步PPT教学课件，共40页。

学习目标

1．知道球的表面积和体积的计算公式，会计算球的表面积和体积

2．能用公式解决简单的实际问题

球的表面积和体积

1．球的表面积

设球的半径为R，则球的表面积S＝_______，即球的表面积等于它的大圆面积的_____倍．

2．球的体积

设球的半径为R，则球的体积V＝________．

对球的体积和表面积的几点认识

(1)从公式看，球的表面积和体积的大小，只与球的半径相关，给定R都有唯一确定的S和V与之对应，故表面积和体积是关于R的函数．

(2)由于球的表面不能展开成平面，所以，球的表面积公式的推导与前面所学的多面体与旋转体的表面积公式的推导方法是不一样的．

(3)球的表面积恰好是球的大圆(过球心的平面截球面所得的圆)面积的4倍．

课堂归纳

1．球的表面积、体积及基本性质是解决有关问题的重要依据，它的轴截面图形以及球半径、截面圆半径、球心到截面的距离所构成的直角三角形是把空间问题转化为平面问题的主要方法．

2．与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图．(体现逻辑推理、直观想象和数学运算核心素养)

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