《有理数》有理数及其运算PPT免费下载

北师大版七年级数学上册《有理数》有理数及其运算PPT免费下载，共38页。

素养目标

1.体会正数和负数与现实生活的联系,会判断正数和负数,会用正数和负数表示实际生活中具有相反意义的量.

2.通过实际例子,感受学习负数的必要性.

3.掌握有理数的分类标准,能正确地将有理数进行分类.

探究新知

用正、负数表示具有相反意义的量

做一做

1.把消费价格比上年上涨3.3%记为+3.3%，下跌0.6记为________ .

2.零上温度1℃记为+1℃，零下5 ℃记为________ .

（1）“某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？

解：沿顺时针方向转了12圈记作-12圈.

（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么��0.03克表示_____ .    

解：-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.

（3）某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±150g”， 这里的“10kg±150g”表示什么？

解：每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即最多超出标准质量150g，最少少于标准质量150g.

总结:具有相反意义的量的特点：

（1）成对性；（2）同类性；（3）规定性.

正数和负数的概念

用正数和负数可以表示具有相反意义的量

总结：为了表示具有相反意义的量，我们把其中一个量规定为正的，用正数来表示；而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示.

“0”的意义

(1)0既不是正数,也不是负数,0是正数与负数的分界点.

(2)0不仅仅可以表示没有,它还可以表示一个确定的量.

有理数的概念及分类

我们把正整数、0和负整数统称为整数；

正分数和负分数统称为分数.

如2是整数，而且是正整数；

- "2" /"3" 是分数，而且是正分数；

-2是负整数， - "2" /"3" 是负分数.

说明：

1.分类的标准不同，结果也不同；分类的结果应无遗漏、无重复；零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 

2.如果一个数是非负数（不是负数），那么这个数可能是正数或零.

3.如果一个数是非正数（不是正数），那么这个数可能是负数或零.

有理数的分类

方法点拨：将所给数填入相对应的集合的两种方法：

（1）逐个考察给出的数，看它是什么数，即是否属于某一或某几个集合，如果属于就可以填入；

（2）逐个填写相关的集合从给出的数中找出属于这个集合的数.

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