《矩形的性质与判定》特殊平行四边形PPT免费课件(第3课时)

北师大版九年级数学上册《矩形的性质与判定》特殊平行四边形PPT免费课件(第3课时)，共14页。

例1  如图3，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE. 求AE的长.

解： ∵ 四边形ABCD是矩形，

∴ AO=BO=DO= 1/2BD（矩形的对角线互相平分），

∠BAD=90°（矩形的四个角都是直角），

∵ ED=3BE，∴ BE=OE.

又∵ AE⊥BD，∴ AB=AO.

∴ AB=AO=BO.

即△ABO是等边三角形.

∴∠ABO=60°.

∴∠ADB=90°-∠ABO=30°.

在Rt△AED中，

∵∠ADB=30°，

∴ AE= 1/2 AD= 1/2  ×6=3.

你还有其他的解法吗？和同学交流.

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