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《认识无理数》实数PPT精品课件(第2课时)

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北师大版八年级数学上册《认识无理数》实数PPT精品课件(第2课时)，共22页。

学习目标

1.通过探索无理数的定义，从中体会无限逼近的思想；

2.能辨别出一个数是无理数还是有理数，训练学生的思维判断能力.

3.在探索无理数是无限不循环小数的过程中，培养学生的估算能力，发展学生的抽象概括能力；

4.充分调动学生参与数学问题的积极性，同时培养学生的合作精神，提高辨识能力.

探究新知

面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢？

a是一个具有无限个小数位的小数，它的范围是：

1.4142＜ a ＜ 1.4143

定义：

无限不循环小数叫无理数.

判断一个数是不是无理数，关键就是看它能不能写成无限不循环的小数.

无理数常见的形式主要有三种：

①一般的无限不循环小数，如1.414 213 56…是无理数

看似循环但是不循环的小数，如0.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次增加1)是无理数．

②圆周率π以及含π的数，如π，2π，π＋5，都是无理数．

③开方开不尽的数(下一节学到).

有理数与无理数的主要区别：

①无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.

②任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数不能.

......

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