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《集合的基本运算》集合与常用逻辑用语PPT教学课件(第1课时)

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人教高中数学A版必修一《集合的基本运算》集合与常用逻辑用语PPT教学课件(第1课时)，共23页。

观察下列各个集合,你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗?

（1） A=｛1，3，5，7｝， B=｛2，4，6，7｝，C=｛1，2，3，4，5，6，7｝．

（2） A=｛x|x是有理数｝， B=｛x|x是无理数｝， C=｛x|x是实数｝．

集合C是由所有属于集合A和集合B的元素组成的.

求并集、交集的2种基本方法

(1)定义法：若集合是用列举法表示的，可利用定义直接求解；

(2)数形结合法（数轴法）：若集合是用描述法表示的由实数组成的数集，则可借助数轴求解，此时要注意端点值的取舍．

(1)在利用集合的交集、并集性质解题时，常常会遇到A∩B＝A，A∩B＝B等这类问题，解答时常借助于交、并集的定义及上节学习的集合间的关系去分析，如A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝B⇔A⊆B等，解答时应灵活处理．

(2)当集合B⊆A时，如果集合A是一个确定的集合，而集合B不确定，运算时一定要考虑B＝∅的情况，切不可漏掉．

课堂小结

（1）两个定义：并集 A∪B＝{x|x∈A或x∈B}，

交集 A∩B＝{x|x∈A且x∈B}；

（2）两种方法：定义法和数轴法；

（3）八个性质：A∪B＝B∪A，A∩B＝B∩A，

A∪A＝A，A∩A＝A，

A∪＝A，A∩＝，

A⊆B⇔A∪B＝B，A⊆B⇔A∩B＝A

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