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《二次函数与一元二次方程、不等式》一元二次函数、方程和不等式PPT免费课件

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人教高中数学A版必修一《二次函数与一元二次方程、不等式》一元二次函数、方程和不等式PPT免费课件，共49页。

学习目标

1.会结合一元二次函数的图象，判断一元二次方程实根的存在性及实根个数，了解函数零点与方程根的关系

2.经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程，了解一元二次不等式的现实意义．能借助一元二次函数求解一元二次不等式，并能用集合表示一元二次不等式的解集

3.借助一元二次函数的图象，了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系

一元二次不等式的概念

1．只含有________未知数，并且未知数的最高次数是________的不等式，称为一元二次不等式．

2．一元二次不等式的一般形式

(1)ax2＋bx＋c＞0(a≠0)．

(2)ax2＋bx＋c≥0(a≠0)．

(3)ax2＋bx＋c＜0(a≠0)．

(4)ax2＋bx＋c≤0(a≠0)．

一元二次不等式的解与解集

使一元二次不等式成立的未知数的值，叫做这个一元二次不等式的解，其解的集合，称为这个一元二次不等式的________．

三个“二次”的关系

对于二次函数y＝ax2＋bx＋c，把使ax2＋bx＋c＝0的实数x叫做二次函数y＝ax2＋bx＋c的零点．

解不含参数的一元二次不等式的一般步骤

(1)标准化：通过对不等式的变形，使不等式右侧为0，使二次项系数为正．

(2)判别式：对不等式左侧因式分解，若不易分解，则计算对应方程的判别式．

(3)求实根：求出相应的一元二次方程的根或根据判别式说明方程有无实根．

(4)画草图：根据一元二次方程根的情况画出对应的二次函数图象的草图．

(5)写解集：根据图象写出不等式的解集．

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