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《函数的最大(小)值》函数的概念与性质PPT教学课件

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人教高中数学A版必修一《函数的最大(小)值》函数的概念与性质PPT教学课件，共40页。

学习目标

1.借助函数图象，会用符号语言表达函数的最大值、最小值，理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义

2.理解最大值、最小值的作用和实际意义，会借助单调性求最值

3.掌握求二次函数在闭区间上的最值

函数的最大值与最小值

一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：∀x∈I，都有

求解实际问题的四个步骤

(1)读题：分为读懂和深刻理解两个层次，把“问题情境”译为数学语言，找出问题的主要关系(目标与条件的关系)．

(2)建模：把问题中的关系转化成函数关系，建立函数解析式，把实际问题转化成函数问题．

(3)求解：选择合适的数学方法求解函数．

(4)评价：对结果进行验证或评估，对错误加以改正，最后将结果应用于现实，做出解释或预测．

特别提醒：求解实际问题的步骤也可认为分成“设元—列式—求解—作答”四个步骤．

含参数的二次函数最值问题的解法

解决含参数的二次函数的最值问题，首先将二次函数化为y＝a(x＋h)2＋k的形式，再依a的符号确定抛物线开口的方向，依对称轴x＝－h得出顶点的位置，再根据x的定义区间结合大致图象确定最大值或最小值．

含参数的二次函数的最值问题几种类型

(1)区间固定，对称轴变动(含参数)，求最值．

(2)对称轴固定，区间变动(含参数)，求最值．

(3)区间固定，最值也固定，对称轴变动，求参数．

通常都是根据区间端点和对称轴的相对位置进行分类讨论．

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