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《用二分法求方程的近似解》指数函数与对数函数PPT下载

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人教高中数学A版必修一《用二分法求方程的近似解》指数函数与对数函数PPT下载，共35页。

学习目标

1.探索用二分法求方程近似解的思路

2.能用二分法求出方程的近似解

二分法的定义

对于在区间[a，b]上图象连续不断且____________的函数y＝f(x)，通过不断地把它的零点所在区间____________，使所得区间的端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．

运用二分法求函数的零点应具备的条件

(1)函数图象在零点附近连续不断．

(2)在该零点左右的函数值异号．

只有满足上述两个条件，才可用二分法求函数零点．

用二分法求函数零点的近似值应遵循的原则

(1)需依据图象估计零点所在的初始区间[m，n](一般采用估计值的方法完成)．

(2)取区间端点的平均数c，计算f(c)，确定有解区间是[m，c]还是[c，n]，逐步缩小区间的“长度”，直到区间的长度不大于精确度，终止计算，得到函数零点的近似值．

用二分法求方程的近似解的思路和方法

(1)思路：求方程f(x)＝0的近似解，可按照用二分法求函数零点近似值的步骤求解．

(2)方法：对于求形如f(x)＝g(x)的方程的近似解，可以通过移项转化成求函数F(x)＝f(x)－g(x)的零点的近似值，然后按照用二分法求函数零点的近似值的步骤求解．

课堂归纳

1．二分法就是通过不断地将所选区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，直至找到零点附近足够小的区间，根据所要求的精确度，用此区间的某个数值近似地表示真正的零点(体现了逻辑推理的核心素养)．

2．并非所有函数都可以用二分法求其零点，只有满足下面个条件，方可采用二分法求得零点的近似值．

(1)在区间[a，b]上连续不断；

(2)f(a)·f(b)＜0.

... ... ...

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