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《函数模型的应用》指数函数与对数函数PPT下载

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人教高中数学A版必修一《函数模型的应用》指数函数与对数函数PPT下载，共37页。

学习目标

1.会利用已知函数模型解决实际问题

2.能建立函数模型解决实际问题

解函数模型应用题的一般步骤

1．函数模型应用的两个方面

(1)利用已知函数模型解决问题；

(2)建立恰当的函数模型，并利用所得函数模型解释有关现象，对某些发展趋势进行预测．

2．解函数应用题的一般步骤

(1)审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数理关系．

(2)建模：将文字语言转化为数学语言，用数学知识建立相应的数学模型．

(3)求模：求解数学模型，得到数学结论．

(4)还原：将用数学方法得到的结论还原为实际问题的答案．

函数拟合与预测的一般步骤

(1)收集数据；

(2)画散点图；

(3)选择函数模型；

(4)求函数模型；

(5)检验．若符合实际情况，则用函数模型解释实际问题；若不符合实际情况则从(3)重新开始．

对数函数应用题的基本类型和求解策略

(1)基本类型：有关对数函数的应用题一般都会给出函数的解析式，然后根据实际问题求解；

(2)求解策略：首先根据实际情况求出函数解析式中的参数，或根据给出的具体情境，从中提炼出数据，代入解析式求值，然后根据数值回答其实际意义．

课堂归纳

1．函数模型的应用实例主要包括三个方面：

(1)利用给定的函数模型解决实际问题；

(2)建立确定性的函数模型解决实际问题；

(3)建立拟合函数模型解决实际问题．

2．在引入自变量建立目标函数解决函数应用题时，一是要注意自变量的取值范围，二是要检验所得结果，必要时运用估算和近似计算，以使结果符合实际问题的要求(体现了数学运算和数学建模的核心素养)．

3．在实际问题向数学问题的转化过程中，要充分使用数学语言，如引入字母、列表、画图等使实际问题数学符号化．

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