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《周期性、奇偶性》三角函数PPT课件

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《周期性、奇偶性》三角函数PPT课件

人教高中数学A版必修一《周期性、奇偶性》三角函数PPT课件，共38页。

学习目标

1.了解周期函数、周期、最小正周期的定义

2.会求函数y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的周期

3.了解三角函数的奇偶性，会判断简单三角函数的奇偶性

正弦函数、余弦函数的周期性和奇偶性

函数y＝Asin ωx＋φ及y＝Acos(ωx＋φ)(A，ω，φ是常数，A≠0，ω≠0)的周期T＝________.

判断函数奇偶性的两个关键点

关键点一：看函数的定义域是否关于原点对称．

关键点二：看f(－x)与f(x)的关系．

对于三角函数奇偶性的判断，有时可根据诱导公式先将函数式化简后再判断．

三角函数周期性与奇偶性的解题策略

(1)探求三角函数的周期，常用方法是公式法，即将函数化为y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ)的形式，再利用公式求解．

(2)判断函数y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ)是否具备奇偶性，关键是看它能否通过诱导公式转化为y＝Asin ωx(Aω≠0)或y＝Acos ωx(Aω≠0)其中的一个．

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