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《正切函数的性质与图象》三角函数PPT课件

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人教高中数学A版必修一《正切函数的性质与图象》三角函数PPT课件，共37页。

学习目标

1.了解正切函数图象的画法，了解正切函数的性质

2.能利用正切函数的图象及性质解决有关问题

1．作出函数y＝|f(x)|的图象一般利用图象变换方法，具体步骤是：

(1)保留函数y＝f(x)图象在x轴上方的部分；

(2)将函数y＝f(x)图象在x轴下方的部分沿x轴向上翻折．

2．若函数为周期函数，可先研究其一个周期上的图象，再利用周期性，延拓到定义域上即可．

课堂归纳

1．正切函数的图象．

正切函数y＝tan x有无数多条渐近线，渐近线方程为x＝kπ＋π2，k∈Z，相邻两条渐近线之间都有一支正切曲线，且单调递增．

2．正切函数是奇函数，有无数个对称中心，对称中心坐标为k2π，0(k∈Z)．

3．正切函数的性质(体现了逻辑推理的核心素养)．

(1)正切函数y＝tan x的定义域是x|x≠kπ＋π2，k∈Z，值域是R.

(2)正切函数y＝tan x的最小正周期是π，函数y＝Atan(ωx＋φ) (Aω≠0)的周期为T＝π|ω|.

(3)正切函数在－π2＋kπ，π2＋kπ(k∈Z)上单调递增，不能写成闭区间．正切函数无单调递减区间．

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