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《集合的基本运算》集合与常用逻辑用语PPT免费课件(第2课时)

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人教高中数学A版必修一《集合的基本运算》集合与常用逻辑用语PPT免费课件(第2课时)，共37页。

课标阐释

1.理解全集、补集的含义,会求给定集合的补集.(数学抽象)

2.能够解决交集、并集、补集的综合运算问题.(数学运算)

3.能借助Venn图,利用集合的相关运算解决有关的实际应用问题.(直观想象)

知识点一:全集

一般地,如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作 U .

知识点二:补集

对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集,记作∁UA.

名师点析 (1)∁UA表示集合U为全集时,集合A在全集U中的补集,则∁UA⊆U.如果全集换成其他集合(如R),那么符号中“U”也必须换成相应的集合(如∁RA).

(2)求∁UA的前提为集合A是全集U的子集.

反思感悟求集合的补集的方法

1.定义法:当集合中的元素较少时,可利用定义直接求解.

2.Venn图法:借助Venn图可直观地求出全集及补集.

3.数轴法:当集合中的元素连续且无限时,可借助数轴求解,此时需注意端点问题.

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