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《等式性质与不等式性质》一元二次函数、方程和不等式PPT免费下载

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人教高中数学A版必修一《等式性质与不等式性质》一元二次函数、方程和不等式PPT免费下载，共49页。

课标阐释

1.会用不等式组表示不等关系.(数学建模)

2.能够用作差法比较两个数或式的大小.(逻辑推理)

3.掌握等式的性质.(数学抽象)

4.理解不等式的概念,掌握不等式的性质.(数学抽象)

5.会用不等式的性质证明不等式或解决范围问题.(逻辑推理)

知识点一:不等式与不等关系

1.不等式的定义所含的两个要点.

(1)不等符号>,<,≥,≤或≠.

(2)所表示的关系是不等关系.

2.不等式中的文字语言与符号语言之间的转换.

知识点二:实数的大小比较

比较实数a,b的大小的依据

知识点三:重要不等式

∀a,b∈R,a2+b2≥2ab,当且仅当a=b时,等号成立.

知识点四:不等式的性质

等式性质与不等式性质的比较

名师点析对不等式性质的理解

(1)性质1和性质2,分别称为“对称性”与“传递性”,在它们的证明中,要用到比较大小的“定义”等知识.

(2)性质3(即可加性)是移项法则“不等式中任何一项的符号变成相反的符号后,可以把它从一边移到另一边”的依据.

(3)性质4(即可乘性)在使用中要特别注意研究“乘数的符号”.

(4)性质5(即同向可加性),即“同向不等式只能相加,不等号方向不变,不能相减”.

(5)性质6和性质7(即同向同正可乘性,可乘方性),即均为正数的同向不等式相乘,得同向不等式,并无相除式.

(6)性质1和性质3是双向推导,其他是单向推导.

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