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《基本不等式》一元二次函数、方程和不等式PPT免费下载

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人教高中数学A版必修一《基本不等式》一元二次函数、方程和不等式PPT免费下载，共41页。

课标阐释

1.理解基本不等式√ab≤(a+b)/2 a>0,b>0).(数学抽象)

2.能用基本不等式解决简单的求最大值或最小值的问题.(数学运算)

3.能运用基本不等式证明不等式和比较代数式的大小.(逻辑推理、数学运算)

知识点一:基本不等式

我们称不等式√ab≤(a+b)/2为基本不等式,其中a>0,b>0,当且仅当a=b时,等号成立.

知识点二:利用基本不等式求最值

基本不等式与最值

已知x,y都是正数.

名师点析利用基本不等式求最值的注意事项

在应用基本不等式求最值时,要把握不等式成立的三个条件:一正、二定、三相等,这三个条件缺一不可.

反思感悟利用基本不等式证明不等式的注意事项

(1)利用基本不等式证明不等式,关键是所证不等式中必须有“和”式或“积”式,通过将“和”式转化为“积”式或将“积”式转化为“和”式,从而达到放缩的目的.

(2)注意多次运用基本不等式时等号能否取到.

(3)解题时要注意技巧,当不能直接利用基本不等式时,可将原不等式进行组合、构造,以满足能使用基本不等式的形式.

(4)在证明不等式的过程中,注意充分利用“1的代换”,即把常数“1”替换为已知的式子,然后经过整理后再利用基本不等式进行证明.

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