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《习题课基本不等式的应用》一元二次函数、方程和不等式PPT课件

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人教高中数学A版必修一《习题课基本不等式的应用》一元二次函数、方程和不等式PPT课件，共39页。

课标阐释

1.能够利用基本不等式求函数的最值和代数式的最值.(数学运算)

2.能够利用基本不等式解决实际问题中的最值问题.(数学建模)

反思感悟利用基本不等式求最值的关键是获得定值条件.解题时应对照已知条件和欲求的式子,运用适当的“拆项、添项、配凑、变形”等方法创设使用基本不等式的条件,具体可以归纳为:一不正,用其相反数,改变不等号方向;二不定,应凑出定和或定积;三不等,一般需用其他方法,如尝试利用函数的单调性(在第三章学习).

反思感悟应用基本不等式解决实际问题的思路与方法

(1)理解题意,设出变量.

(2)建立相应的函数关系,把实际问题抽象成求函数的最大值或最小值问题.

(3)在定义域内,求出函数的最大值或最小值.

(4)根据实际背景写出答案.

反思感悟含有多个变量的条件最值问题,一般方法是采取减少变量的个数,将问题转化为只含有一个变量的函数的最值问题进行解决;如果条件等式中,含有两个变量的和与积的形式,还可以直接利用基本不等式对两个正数的和与积进行转化,然后通过解不等式进行求解,或者通过构造一元二次方程,利用根的分布解决问题.

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