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《幂函数》函数的概念与性质PPT免费课件

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人教高中数学A版必修一《幂函数》函数的概念与性质PPT免费课件，共37页。

课标阐释

1.通过具体实例,了解幂函数的概念,会求幂函数的解析式.(数学运算)

2.结合幂函数y=x,y=x2,y=x3,y=x-1,y=x 1/2 的图象,理解它们的变化规律.(直观想象)

3.能利用幂函数的基本性质解决相关的实际问题.(数学运算)

知识点一:幂函数的定义

一般地,函数 y=xα 叫做幂函数,其中x是自变量,α是常数.

名师点析幂函数的特征

(1)xα的系数为1;

(2)xα的底数是自变量x,指数α为常数;

(3)项数只有一项.

符合以上三个特征的函数才是幂函数.

知识点二:幂函数的性质与图象

1.在同一平面直角坐标系中,幂函数y=x,y=x2,y=x3,y=x 1/2 ,y=x-1的图象如下图所示.

2.幂函数的性质

微拓展

幂函数的图象

观察幂函数的图象在第一象限内的特征:

(1)当α>0时,第一象限内的图象是上升的,当α<0时,第一象限内的图象是下降的;

(2)当x>1时,α值大,图象在上方;当0<x<1时,α值大,图象在下方.

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