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《同角三角函数的基本关系》三角函数PPT教学课件

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人教高中数学A版必修一《同角三角函数的基本关系》三角函数PPT教学课件，共49页。

课标阐释

1.理解并掌握同角三角函数的基本关系式sin2x+cos2x=1, sinx/cosx=tan x.(数学抽象)

2.会用同角三角函数的基本关系进行三角函数式的求值、化简和证明.(数学运算、逻辑推理)

知识点:同角三角函数的基本关系

1.平方关系

(1)公式:sin2α+cos2α=1;

(2)语言叙述:同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1.

2.商数关系

(1)公式: sinα/cosα=tan α;

(2)语言叙述:同一个角α的正弦、余弦的商等于角α的正切.

反思感悟已知某个三角函数值求其余三角函数值的步骤

第一步:由已知三角函数的符号,确定其角终边所在的象限;

第二步:依据角的终边所在象限分类讨论;

第三步:利用同角三角函数关系及其变形公式,求出其余三角函数值.

反思感悟三角函数式的化简过程中常用的方法

(1)化切为弦,即把非正弦、非余弦的函数都化成正弦、余弦函数,从而减少函数名称,达到化简的目的.

(2)对于含有根号的,常把根号下式子化成完全平方式,去根号,达到化简的目的.

(3)对于化简含高次的三角函数式,往往借助于因式分解,或构造sin2α+cos2α=1,以降低函数次数,达到化简的目的.

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