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《诱导公式二、三、四》三角函数PPT课件下载

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人教高中数学A版必修一《诱导公式二、三、四》三角函数PPT课件下载，共36页。

课标阐释

1.借助单位圆的对称性,利用定义推导出诱导公式(α±π的正弦、余弦、正切),并熟练掌握.(数学抽象)

2.能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题.(数学运算、逻辑推理)

知识点:诱导公式二、三、四

1.诱导公式二

(1)角π+α与角α的终边关于原点对称(如图所示).

(2)诱导公式二:sin(π+α)=-sin α,cos(π+α)=-cos α,tan(π+α)=tan α.

2.诱导公式三

(1)角-α与角α的终边关于x轴对称(如图所示).

(2)诱导公式三:sin(-α)=-sin α,cos(-α)=cos α,tan(-α)=-tan α.

3.诱导公式四

(1)角π-α与角α的终边关于 y轴对称(如图所示).

(2)诱导公式四:sin(π-α)=sin α,cos(π-α)=-cos α,tan(π-α)=-tan α.

名师点析 1.公式一至四的概念:

α+k·2π(k∈Z),-α,π±α的三角函数值,等于α的同名函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.

2.判断函数值的符号时,虽然把α看成锐角,但实际上,对于正弦与余弦的诱导公式,α可以为任意角;对于正切的诱导公式,α的终边不能落在y轴上,即α≠kπ+ π/2 (k∈Z).

3.公式既可以用弧度制表示,也可以用角度制表示.

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