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《概率的基本性质》概率PPT下载

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《概率的基本性质》概率PPT下载

人教高中数学A版必修二《概率的基本性质》概率PPT下载，共47页。

课标阐释

1.理解两个事件互斥、互为对立的含义.(数学抽象)

2.理解概率的6条基本性质,重点掌握性质3、性质4、性质6及其公式的应用条件.(数学抽象)

3.能灵活运用这几条重要性质解决相关的实际问题,培养数学建模和数学化归能力.(数学建模、逻辑推理)

知识点、概率的基本性质

对任意的事件A,都有P(A)≥0

必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,即P(Ω)=1,P(⌀)=0

如果事件A与事件B互斥,那么P(A∪B)=P(A)+P(B)

如果事件A与事件B互为对立事件,那么P(B)=1-P(A),P(A)=1-P(B)

如果A⊆B,那么P(A)≤P(B)

设A,B是一个随机试验中的两个事件,我们有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

名师点析 (1)对于P(A∪B)=P(A)+P(B)应用的前提是A,B互斥,并且该公式可以推广到多个事件的情况.如果事件A1,A2,…,Am两两互斥,那么事件A1∪A2∪…∪Am发生的概率等于这m个事件分别发生的概率之和,即

P(A1∪A2∪…∪Am)=P(A1)+P(A2)+…+P(Am).

该公式我们常称为互斥事件的概率加法公式.

(2)若A与B互为对立,则有P(A)+P(B)=1;若P(A)+P(B)=1,并不能得出A与B互为对立.

(3)对于概率加法的一般公式P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B),当A∩B=⌀时,就是性质3.

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