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《简单的三角恒等变换》三角函数PPT教学课件

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人教高中数学A版必修一《简单的三角恒等变换》三角函数PPT教学课件，共45页。

课标阐释

1.能运用和差角的正弦、余弦公式及二倍角公式等进行简单的恒等变换(包括推导出积化和差、和差化积、半角公式,这三组公式不要求记忆).(逻辑推理)

2.能利用三角恒等变换对三角函数式化简、求值和证明.(数学运算)

知识点一:半角公式

名师点析 (1)若没有给出决定符号的条件,则在根号前保留正负两个符号;

(2)若给出了角α的具体范围,则先求所在范围,再根据所在范围确定符号;

(3)若给出的角α是某一象限的角,则根据下表决定符号:

知识点二:辅助角公式

要点笔记已知θ的某个三角函数值,求的三角函数值的步骤是:(1)利用同角三角函数基本关系式求得θ的其他三角函数值;(2)代入半角公式计算.

反思感悟化简问题中的“三变”

(1)变角:三角变换时通常先寻找式子中各角之间的联系,通过拆、凑等手段消除角之间的差异,合理选择联系它们的公式.

(2)变名:观察三角函数种类的差异,尽量统一函数的名称,如统一为弦或统一为切.

(3)变式:观察式子的结构形式的差异,选择适当的变形途径.如升幂、降幂、配方、开方等.

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