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《棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积》立体几何初步PPT教学课件

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人教高中数学A版必修二《棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积》立体几何初步PPT教学课件，共27页。

明确目标

1.知道棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的计算公式．

2.能用公式解决简单的实际问题.

知识点一　棱柱、棱锥、棱台的表面积

1．棱柱、棱锥、棱台的侧面展开图：

棱柱、棱锥、棱台的侧面展开分别是___________、若干个_______、若干个______组成的平面图形．侧面展开图的面积就是棱柱、棱锥、棱台的侧面积．

2．棱柱、棱锥、棱台的表面积：

多面体的表面积就是围成多面体________的面积的和．棱柱、棱锥、棱台的表面积就是围成它们的_________的面积的和．

求一个几何体的表面积时，一般要应用到这个几何体的平面展开图，其平面展开图一定相同吗？其表面积是否确定？

提示：对于一个几何体，不同的展开方式，其平面展开图是不同的，但其表面积是唯一确定的．

[方法技巧]

(1)求解正棱台的表面积时注意棱台的四个基本量：底面边长、高、斜高、侧棱，并注意两个直角梯形的应用．

①高、侧棱、上下底面多边形的中心与顶点连线所成的直角梯形；

②高、斜高、上下底面边心距所成的直角梯形．

(2)求棱柱、棱锥、棱台的表面积的基本步骤：

①清楚各侧面的形状，求出每个侧面的面积；

②求出其底面的面积；

③求和得到表面积．

[提醒]　组合体的表面积应注意重合部分的处理．

组合体的表面积和体积

[探究发现]

(1)组合体有几种构成形式？

提示：简单组合体的构成有两种基本形式：一种是由简单几何体拼接而成；一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成．

(2)如何求组合体的表面积和体积？

提示：求解组合体的表面积和体积，关键是弄清它的结构特征，从而转化为简单几何体的表面积和体积．

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