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《余弦定理、正弦定理应用举例》平面向量及其应用PPT教学课件

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人教高中数学A版必修二《余弦定理、正弦定理应用举例》平面向量及其应用PPT教学课件，共53页。

学习目标

1．理解测量中的基线等有关名词、术语的确切含义

2．会利用正、余弦定理解决生产实践中的有关距离、高度、角度等问题

3．掌握三角形的面积公式的简单推导和应用

基线的概念与选择原则

1．定义

在测量上，根据测量的需要而确定的________叫做基线．

2．性质

在测量过程中，要根据实际需要选取合适的____________，使测量具有较高的精确度．一般来说，基线越长，测量的精确度越______．

三角形中与距离有关的问题的求解策略

(1)认真理解题意，正确作出图形，根据条件和图形特点寻找可解的三角形．

(2)把实际问题里的条件和所求转换成三角形中的已知和未知的边和角，利用正、余弦定理求解．

解决测量高度问题的一般步骤

(1)画图：根据已知条件画出示意图．

(2)分析：分析与问题有关的三角形，分清仰角与俯角．

(3)求解：运用正、余弦定理，有序地解相关的三角形，逐步求解．在解题中，要综合运用立体几何知识与平面几何知识，注意方程思想的运用．

课堂归纳

1．正、余弦定理在实际测量中应用的一般步骤．

(1)分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图．

(2)建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解斜三角形的数学模型．

(3)求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得数学模型的解．

(4)检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解．

2．解三角形的应用题时，通常会遇到两种情况．(体现直观想象和数学建模核心素养)

(1)已知量与未知量全部集中在一个三角形中，依次利用正弦定理和余弦定理解之．

(2)已知量与未知量涉及两个或几个三角形，这时需要选择条件足够的三角形优先研究，再逐步在其余的三角形中求出问题的解．

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