《空间点、直线、平面之间的位置关系》立体几何初步PPT免费课件
人教高中数学A版必修二《空间点、直线、平面之间的位置关系》立体几何初步PPT免费课件，共42页。
学习目标
1．借助长方体，直观认识空间点、直线、平面的位置关系
2．在认识位置关系的基础上，抽象出空间点、直线、平面的位置关系的定义
空间直线的位置关系
1．异面直线：不同在__________平面内的两条直线．
2．异面直线的画法(衬托平面法)
如图1，图2所示，为了表示异面直线不共面的特点，作图时，通常用一个或两个平面来衬托．
判断两条直线平行或相交的方法
判断两条直线平行或相交可用平面几何的方法去判断，而两条直线平行也可以用基本事实4(下节学习)判断．
(1)定义法：由定义判断两直线不可能在同一平面内．
(2)重要结论：连接平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线．用符号语言可表示为A∉α，B∈α，l⊂α，B∉l⇒AB与l是异面直线．
直线与平面位置关系的判断
(1)空间直线与平面位置关系的分类是解决问题的突破口，这类判断问题，常用分类讨论的方法解决．另外，借助模型(如正方体、长方体等)也是解决这类问题的有效方法．
(2)要证明直线在平面内，只要证明直线上两点在平面α内；要证明直线与平面相交，只需说明直线与平面只有一个公共点；要证明直线与平面平行，则必须说明直线与平面没有公共点．
课堂归纳
1．判断两直线的位置关系的依据就在于两直线平行、相交、异面的定义．很多情况下，定义就是一种常用的判断方法．
2．空间中直线与平面的位置关系有两种分类方式．
(1)按公共点的个数分类．
直线与平面平行——直线与平面没有公共点．
直线与平面不平行：
①直线与平面相交——直线与平面有唯一公共点．
②直线在平面内——直线与平面有无数公共点．
(2)按是否在平面内分类．
直线在平面内．
直线在平面外：
①直线与平面相交．
②直线与平面平行．
3．判断两直线的位置关系、直线与平面及平面与平面位置关系的常用方法．(体现逻辑推理、直观想象核心素养)
(1)定义法：借助线面、面面位置关系的定义判断．
(2)模型法：借助长方体等熟悉的几何图形进行判断，有时起到事半功倍的效果．
(3)反证法：反设结论进行推导，得出矛盾，达到准确地判断位置关系的目的．
... ... ...
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