《勾股定理》PPT教学课件(第3课时)

冀教版八年级数学上册《勾股定理》PPT教学课件(第3课时)，共21页。

知识回顾

问题1  勾股定理的内容是什么?

如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边为c,那么a2+b2=c2.

问题2  求以线段a、b为直角边的直角三角形的斜边c的长：

① a＝3，b＝4；

② a＝5，b＝12；

③ a＝7，b＝24.

思考  以前我们已经学过了通过角的关系来确定直角三角形，可不可以通过边来确定直角三角形呢？

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下面有三组数分别是一个三角形的三边长a, b, c:   

①5,12,13;       ②7,24,25;     ③8,15,17.

问题1   分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？

问题2   这三组数在数量关系上有什么相同点？

① 5,12,13满足52+122=132,

② 7,24,25满足72+242=252,

③ 8,15,17满足82+152=172.

问题3   古埃及人用来画直角的三边满足这个等式吗？

勾股定理的逆定理:

如果三角形的三边长a 、b 、c满足a2+b2=c2

那么这个三角形是直角三角形.

勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，即已知三角形的三边长，且满足两条较小边的平方和等于最长边的平方，即可判断此三角形为直角三角形 ，最长边所对应的角为直角.

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