《商的变化规律》除数是两位数的除法PPT免费课件

人教版四年级数学上册

学习目标

1. 通过探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，加深对商不变规律的理解。（重点）

2. 熟练运用商不变规律解决实际问题。（难点） 

回顾复习

根据每组第1题的得数写出下面两题的得数。

(1) 60÷2＝30 (2) 120÷8＝15

600÷20＝( ) 240÷16＝( )

6000÷200＝( ) 2400÷160＝( )

商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。 

回顾复习

 应用商的变化规律不仅可以使 口算简便，还可以使笔算简便。

这节课我们学习商的变化规律简便计算。 

探索新知

(1) 780÷30＝ 26

小英这样算：

小英这样做对吗？为什么？

对。被除数和除数都除以10，商不变。 

(2) 120÷15＝ 8

120÷15 120÷15 ＝(120×4)÷(15×4) ＝(120÷3)÷(15÷3) ＝480÷60 ＝40÷5

这样做对吗？为什么 ？

对。被除数和除数都乘4（或都除以3），商不变。 

840 ÷ 50 ＝ 16……40 用竖式计算。

840 ÷ 50 ＝ 16……40

除以10 不变 乘10 被除数和除数同时除以

除以10

10，商不变。但是余数却跟着被除数和除数也除以10，要把余数还原，就必须乘10。余数4乘10，等于40。

在用商不变的规律计算有余数的除法， 一定要记得把余数还原到原来的样子！ 

想一想，说一说：在刚才的计算过程中， 有哪些注意事项？

应用商不变的规律计算有余数的除法时，被除 数和除数都除以10，商不变，但余数变了，要 得到原来的余数，要用现在的余数乘10。 

商不变规律的应用

当算式中的除数是15，25，35，45时，如120÷15， 360÷45等，运用商不变的规律将被除数和除数同时乘 2，4，…除数变成整十数，可使计算简便。

利用商不变的规律简便计算时，被除数和除数末尾同 时去掉相同个数的 0，商不变，但余数发生了变化， 去掉几个0，余数的末尾要添上几个0。 

随堂小练

做一做

用简便方法计算时，被除数和除数 的末尾必须去掉相同个数的0。 

在( )里填上适当的数，使计算简便。

180÷45＝4 450÷18＝×( 2) ×2 ÷( )9 ÷9

360÷90 50 ÷2

300÷15＝20 210÷42＝5

除数是两位数的除法，有时可以运用商不变的规律， 将除数变成整十数或一位数，使计算简便。 

当堂检测

1. (1)计算下面三组题，你发现了什么？（教材P90练习 十七第9题）

160÷(4×8)＝160÷ 32＝5

160÷4÷8＝40÷8＝5

96÷(3×8)＝96÷24＝4

96÷3÷8＝32÷ 8＝4

105÷(5×7)＝105÷ 3 5＝3

105÷5 ÷7＝21÷ 7＝3

一个数除以两个数（0除外）的积等于这 个数连续除以这两个数。 

(2)用你喜欢的方法计算。

144÷(2×8)    270÷(6×9)    420÷(3×7)

2.先说出商是几位数，再计算。

3.两个数相除，商是3，余数是20，如果被除数和除数 同时除以2，那么商是多少？余数是多少？

商是3，但余数要除以2，所以余数是10。

被除数和除数同时除以2，商不变。但余数要跟 着被除数和除数也除以2，所以余数是10。 

课堂小结

学习完本节课，你有什么收获？ 

通过本节课的学习，我们学习了商不变规律的应用。

利用商不变的规律简便计算时，被除数和除数末尾同时 去掉相同个数的 0，商不变，但余数发生了变化，去掉几 个0，余数的末尾要添上几个0。 

课后作业

1.从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。

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