《直线、射线、线段》几何图形初步PPT教学课件(第3课时)

人教版七年级数学上册《直线、射线、线段》几何图形初步PPT教学课件(第3课时)，共15页。

学习目标

1. 借助现实的情境，了解“两点之间，线段最短”的性质．

2. 理解两点间距离的定义．

3. 会运用“两点之间线段最短”的性质解决生活中的实际问题．

4. 通过探究实际问题得出结论的过程，提高学生的学习兴趣与解决实际问题的能力． 

思考

从愚公移山的故事到现代高速公路隧道，体现了 人类的智慧与进步.为什么他们都要这样设计呢 ? 

如图，从 A 地到 B 地有四条道路，除它们外能否再修一条从 A 地到 B 地的最短道路？

怎么走最近?

A B

基本事实：两点的所有连线中，线段最短．

简单说成：两点之间，线段最短． 

基本事实：两点的所有连线中，线段最短．

简单说成：两点之间，线段最短．

线段AB的长度叫做

A、B两点的距离

连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离. 

想一想

绿地里本没有路，为什么大家都喜欢走捷径呢？

两点之间，线段最短． 

公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面 风光有什么影响两点之间，线段最短．

曲折迂回的桥增加了游人在桥上行走的路程，

便于游人欣赏风光. 

典型例题

例1 如图，把原来弯曲的河道改直，A，B 两地间的河道

D 长度变短，这样做的道理是（ ）

A．两点确定一条直线

B．两点确定一条线段

C．两点之间，直线最短

D．两点之间，线段最短 

例2 如图：AB+AC_____BC（>，<，=）

两点之间，线段最短. 理由是：____________________

三角形任意两边之和与第三边的大小关系是什么？

三角形两边之和大于第三边. 

随堂练习

1.下列四个生活和生产现象，其中可以用 “两点之间，线段最

（3）（4） 短”来解释的现象有（ ）

（1）用两个钉子就可以将木条固定在墙上；

（2）植树时，只要定住两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；

（3）从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB 架设；

（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程. 

2.一只蚂蚁要从正方体的一个顶点 A 沿表面爬行到顶点 B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点 C 呢？

直 基本事实：

线 两点的所有连线中，线段最短.

简单记为：两点之间，线段最短.

射 线

两点间距离：线段 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离. 

... ... ...

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