《幂的乘方》整式的乘法与因式分解PPT精品课件

人教版八年级数学上册《幂的乘方》整式的乘法与因式分解PPT精品课件，共24页。

学习目标

1.理解并掌握幂的乘方法则.（重点）

2.会运用幂的乘方法则进行幂的乘方的运算.（难点）

问题引入

地球、木星、太阳可以近似地看做是球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？

幂的乘方

问题1  请分别求出下列两个正方形的面积？

S正＝边长×边长＝边长2

S小＝10×10＝102

S正＝103×103=（103）2

问题2  请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算的结果，你能发现什么规律？证明你的猜想.

幂的乘方法则

(am)n= amn　

(m，n都是正整数）

方法总结：运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式．

比一比

(-a2)5和(-a5)2的结果相同吗?为什么?

不相同.

(-a2)5表示5个-a2相乘，其结果带有负号.

(-a5)2表示2个-a5相乘，结果没有负号.

方法总结：与幂的乘方有关的混合运算中，一般先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法，最后算加减，然后合并同类项．

例4  比较3500,4400,5300的大小.

解析：这三个幂的底数不同,指数也不相同,不能直接比较大小,通过观察,发现指数都是100的倍数,故可以考虑逆用幂的乘方法则.

解:3500=(35)100=243100,

4400=(44)100=256100,

5300=(53)100=125100.

∵256100>243100>125100,

∴4400>3500>5300.

方法总结：比较底数大于1的幂的大小的方法有两种:(1)底数相同,指数越大,幂就越大;(2)指数相同,底数越大,幂就越大.故在此类题中，一般先观察题目所给数据的特点，将其转化为同底数的幂或同指数的幂，然后再进行大小比较.

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