《二次函数与一元二次方程、不等式》一元二次函数、方程和不等式PPT教学课件(第2课时)

人教高中数学A版必修一《二次函数与一元二次方程、不等式》一元二次函数、方程和不等式PPT教学课件(第2课时)，共16页。

学习目标

会解可化为一元二次不等式(组)的简单分式不等式.（难点）

会解一元二次不等式中的恒成立问题．(难点)

一元二次不等式恒成立求参数范围解题方法

在R上恒成立

ax2＋bx＋c>0(a≠0)恒成立⇔a>0且Δ<0. 

ax2＋bx＋c≤0(a≠0)恒成立⇔a<0且Δ≤0. 

在给定范围上的恒成立

法一：a＞0，ax2＋bx＋c＜0在x∈{x|α≤x≤β}上恒成立⇔y＝ax2＋bx＋c在x＝α，x＝β的函数值都小于0.

a＜0，ax2＋bx＋c＞0在x∈{x|α≤x≤β}上恒成立⇔y＝ax2＋bx＋c

在x＝α，x＝β时的函数值都大于0.

法二：分离参数，转化为函数的最大(小)值问题．

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