《平方根》实数PPT教学课件(第2课时)

北师大版八年级数学上册《平方根》实数PPT教学课件(第2课时)，共23页。

课时导入

想一想

（1）9的算术平方根是3,也就是说，3的平方是9.还有其他的数，它的平方也是9吗？

（2）平方等于4/25的数有几个？平方等于0.64的数呢？

感悟新知

知识点  平方根的定义

一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2 = a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根) .

如:±3是9的平方根,  或说成9的平方根是±3.

求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.

知识点  平方根的性质

议一议 

（1）一个正数有几个平方根？ 

（2）0有几个平方根？ 

（3）负数呢？ 

平方根的性质

（1）平方根的性质：

一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根. 

（2）平方根的表示方法：

正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根√a ,另一个是-√a，它们互为相反数.这两个平方根合起来可以记作±√a读作“正、负根号a”.

知识点  求平方根（开平方）

1.开平方：

求一个数a的平方根的运算，叫做开平方,  a叫做被开方数.

2.要点精析：

(1)一个正数的正的平方根就是它的算术平方根．

(2)平方与开平方是互逆运算．开平方与加、减、乘、除、乘方一样是一种运算，即：

运算名称：加、减、乘、除、乘方、开平方(非负数)．

运算结果：和、差、积、商、幂、平方根(互为相反数)．

课堂小结

平方根与算术平方根的区别与联系：

区别：

(1)个数不同：正数的平方根有两个且互为相反数，正数的算术平方根只有一个；

(2)表示方法不同：非负数a的平方根为±√a 非负数a的算术平方根为√a

联系：算术平方根是平方根中的一个． 

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