《实际问题与一元一次方程》PPT优质课件(第3课时)

人教版七年级数学上册《实际问题与一元一次方程》PPT优质课件(第3课时)，共21页。

素养目标

1. 弄清球赛积分与胜、平、负场次之间的关系，通过列一元一次方程解决球赛积分问题.

2. 通过分析图表获取信息，正确找出相等关系，列一元一次方程解决有关问题.

探究新知

比赛积分问题

（1）你能从表格中了解到哪些信息？ 

每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次；

每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分；

每队胜场总积分=胜1场得分×胜场数……

（2）你能从表格中看出负一场积多少分吗？ 

由钢铁队得分可知负一场积1分.

（3）你能进一步算出胜一场积多少分吗？ 

解：设胜一场积 x 分， 依题意，得

10x＋1×4＝24. 

解得  x＝2. 

经检验，x＝2符合题意. 

所以，胜一场积2分.

（4）怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？ 

解：若一个队胜 m场，则负 (14－m) 场，胜场积分为 2m，负场积分为14－m，总积分为：

2m + (14－m) = m +14.

即胜m场的总积分为 (m +14) 分.

比赛中的积分问题

例  某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：

分析：关键信息是由C队的积分得出等量关系：

胜场积分+负场积分=3.

解：由C队的得分可知，胜场积分+负场积分=27÷9=3分.

设胜一场积x分，则负一场积(3-x)分.

根据A队得分，可列方程为

14x+4(3-x)=32，

解得x=2，则3-x=1.

答：胜一场积2分，则负一场积1分.

课堂小结

表格中的数量关系

解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.

注意

用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义． 

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