《用列举法求概率》概率初步PPT优质课件(第2课时)

人教版九年级数学上册《用列举法求概率》概率初步PPT优质课件(第2课时)，共33页。

素养目标

1. 进一步理解等可能事件概率的意义.

2. 掌握树状图法的定义，并能运用树状图计算事件的概率.

3. 进一步学习分类思想方法，掌握有关数学技能.

探究新知

利用画树状图法求概率

问题1  抛掷一枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？ 

问题2  同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？ 

可能出现的结果有：(正，正）(正，反）(反，正）(反，反）

树状图的画法

树状图法：按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果.

活动：石头、剪刀、布

同学们：你们玩过“石头、剪刀、布”的游戏吗，小明和小华正在兴致勃勃的玩这个游戏，你想一想，这个游戏能用概率分析解答吗？

问题 尝试用树状图法列出小明和小华所玩游戏中所有可能出现的结果，并求出事件A、B、C的概率.

画树状图求概率的定义

用树状图的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方法、以及某一事件发生的可能性次数和方式，并求出概率的方法.

适用条件：当一次试验涉及两个及其以上（通常3个）因素时，采用树状图法.

画树状图求概率的基本步骤

（1）将第一步可能出现的A种等可能结果写在第一层；

（2）若第二步有B种等可能的结果，则在第一层每个结果下面画B个分支，将这B种结果写在第二层，以此类推；

（3）根据树状图求出所有的等可能结果数及所求事件包含的结果数，利用概率公式求解.

利用画树状图求概率

例1 某班有1名男生、2名女生在校文艺演出中获演唱奖，另有2名男生、2名女生获演奏奖.从获演唱奖和演奏奖的学生中各任选一人去领奖，求两人都是女生的概率.

计算等可能情形下概念的关键是确定所有可能性相等的结果总数n和求出事件A发生的结果总数m,“树状图”能帮助我们有序的思考，不重复、不遗漏地得出n和m.

例2 甲、乙、丙三人做传球的游戏，开始时，球在甲手中，每次传球，持球的人将球任意传给其余两人中的一人，如此传球三次.

(1)写出三次传球的所有可能结果(即传球的方式);

(2)指定事件A：“传球三次后，球又回到甲的手中”，写出A发生的所有可能结果;

(3)P(A).

方法点拨

当试验包含两步时，列表法比较方便；当然，此时也可以用树状图法；

当事件要经过多个(三个或三个以上)步骤完成时，应选用树状图法求事件的概率.

课堂小结

画树状图法求概率

步骤

①关键要弄清楚每一步有几种结果；

②在树状图下面对应写着所有可能的结果；

③利用概率公式进行计算

定义

用树状图的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方法、以及某一事件发生的可能性次数和方式，并求出概率的方法

适用条件：当一次试验涉及两个及其以上（通常3个）因素时，采用树状图法

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