《等腰三角形》三角形的证明PPT免费课件(第1课时)

北师大版八年级数学下册《等腰三角形》三角形的证明PPT免费课件(第1课时)，共34页。

素养目标

1. 回顾全等三角形的判定和性质.

2. 理解并掌握等腰三角形的性质及其推论.

3. 能运用等腰三角形的性质及其推论解决基本的几何问题．

探究新知

全等三角形的判定和性质

在“平行线的证明”这一章中，我们学了8条基本事实定理.运用这些基本事实和已学习的定理，你能证明有关三角形全等的一些结论吗？

两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.

思考：证明命题的步骤是什么？

证明一个命题的一般步骤:

(1)弄清题设和结论；               

(2)根据题意画出相应的图形；

(3)根据题设和结论写出已知和求证；   

(4)分析证明思路,写出证明过程.

定理   两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.（AAS）

已知：如图,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF.

求证：△ABC≌△DEF.

证明：∵∠A+∠B+∠C=180°，

∠D+∠E+∠F=180°（三角形内角和等于180°），

∴∠C=180°－(∠A+∠B)，∠F=180°－(∠D+∠E).

∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知）， ∴∠C=∠F（等量代换）.

∵BC=EF（已知），∴△ABC≌△DEF（ASA）.

定理 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.

根据全等三角形的定义，我们可以得到：

全等三角形的对应边相等，对应角相等.

方法总结

判定两个三角形全等的一般方法有:SSS,SAS,ASA,AAS.

注意:AAA,SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.

等腰三角形的性质定理及其推论

思考1:你还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?

定理:等腰三角形的两个底角相等.

推论:等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线及底边上的高互相重合.

思考2:你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗?

证明定理：等腰三角形的两个底角相等.

已知：如图,在△ABC中，AB=AC.

求证：∠B=∠C.

思考：如何证明两个角相等呢？

... ... ...

关键词：等腰三角形PPT课件免费下载，三角形的证明PPT下载，.PPTX格式；