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《一定是直角三角形吗》勾股定理PPT优质课件

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北师大版八年级数学上册《一定是直角三角形吗》勾股定理PPT优质课件，共31页。

学习目标

1．掌握直角三角形的判别条件，掌握常见的勾股数．

2．经历直角三角形的判别条件的探索过程，并能进行简单的应用．

探究新知

利用三边关系构造直角三角形

拿出事先准备好的绳子，上面有13个等距的结，把这根绳子分成等长的12段．如图所示，拉紧绳子，构成一个三角形。

大家可以发现什么？

利用三边关系构造直角三角形

第（1）个结到第（4）个结是3个单位长度即b＝3；同理a＝4，c=5．

因为32＋42＝52，

即a2＋b2＝c2

是否三角形的三边满足a2＋b2＝c2，

我们就可以得到一个直角三角形呢？

不妨再找几组数试一试．

归纳总结

（1）判定直角三角形的条件：

如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形．满足a2＋b2＝c2的三个正整数，称为勾股数.

（2）常见的勾股数有：①3，4，5；②9，40，41；③8，15，17；④7，24，25；⑤5，12，13；⑥9，12，15.

（3）勾股数有无数组,一组勾股数中，各数的相同整数倍得到一组新的勾股数.

......

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